2014年工程硕士GCT数学模拟习题（二）
2014年的GCT工程硕士考试10月即将考试，新东方在线小编在此给GCT考生们整理了数学模拟习题，希望大家多做模拟练习，做到“见多识广”做题时加快速度。1.设随机变量X，Y相互独立，且EX=3，DX=2.1;EY=4，DY=2.4，则E(2X-Y)2=()。
A.2
B.4
C.12.4
D.14.8
【解析】将2X-Y看作一个随机变量，则
E(2X-Y)2=D(2X-Y)+2
=4DX+DY+(2EX-EY)2
=4×2.1+2.4+(2×3-4)2
=14.8
2.如果甲、乙两座水库的存水量之比是6:3，要使两座水库的水量相等，甲水库向乙水库的输水量占其存水量的()。
A.16.6%
B.25%
C.33%
D.50%
【解析】根据题意，设甲水库中的存水量为6a，则乙水库中的存水量为3a，甲、乙两水库中的存水总量是9a。
两座水库的水量相等，即甲、乙两水库都有(3a+6a)÷2=4.5a，也就是说，甲水库需要向乙水库输出的水量是(6a-4.5a)=1.5a。
那么，甲水库向乙水库的输水量占其存水量的比为：1.5a÷6a=25%
故本题答案为B。
3.一件工程，甲独做30天可以完成，乙独做20天可以完成，甲先做了若干天后，由乙接着做，如果这样甲、乙二人合起来工作了22天，那么甲、乙两人各做了()天。
A.4，18
B.6，16
C.10，12
D.11，11
【解析】根据题意，设甲单独做完整个工程需要x天，乙单独做完整个工程需要y天，则
x+y=22
x/30+y/20=1
解之，得x=6
y=16
故本题应该选B答案。
4.如果(a+2b)÷(2a-b)=2，那么a/b的值是()。
A.1/3
B.2/3
C.4/3
D.3/4
【答案】C
【解析】(a+2b)÷(2a-b)=2
a+2b=2(2a-b)
a+2b=4a-2b
4b=3a
a/b=4/3
故本题答案为C。
5.某公司共有员工50人，业绩考核平均成绩为81分，按成绩将公司员工分成优秀和非优秀两类，优秀员工的平均成绩为90分，非优秀员工的平均成绩为75分，那么该公司的优秀员工人数是()。
A.15
B.20
C.30
D.35
【解析】根据题意，设该公司优秀员工为x人，则非优秀员工为(50-x)人，那么
90x+75(50-x)=50×81
则，x=20
故本题答案为B项。
6.若果正数n的15倍除以10的余数是5，那么n的最末一位数不可能是()。
A.1
B.3
C.5
D.6
【解析】这道题可以用代入法求解。假设n=1，则n的15倍除以10的余数是5，A项可排除;假设n=3，则n的15倍除以10的余数是5，B项可排除;假设n=5，则n的15倍除以10的余数是5，C项可排除;假设n=6，则n的15倍除以10没有余数，符合题意，D项为正确答案。
7.如果a/b=3/4，那么(3a2-5ab+2b2)÷(2a2+3ab-5b2)的值是()。
A.3/4
B.1/26
C.26
D.4/3
【解析】(3a2-5ab+2b2)÷(2a2+3ab-5b2)=[(a-b)(3a-2b)]÷[(a-b)(2a+5b)]=(3a-2b)÷(2a+5b)
因为a/b=3/4，
那么a=3b/4，
那么(3a-2b)÷(2a+5b)=(9b/4-2b)÷(6b/4+5b)=b/4÷26b/4=1/26
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