2015年GCT考试逻辑学基础串讲6
四、负命题及等值推理1.负命题及其特点
负命题就是否定其他命题而形成的命题。
例如，否定“他是一个学生”这一命题就会构成以下命题：
说他是个学生是不对的。
负命题是一种较特殊的复合命题。它不同于其他各种复合命题，其他的复合命题至少由两个肢命题构成，而负命题只需一个肢命题便能成立。
此外，负命题也不用于性质命题的否定命题。否定命题所否定的只是一个概念，而负命题所否定的则是一个完整的命题。
负命题由肢命题和联结项两部分组成。其逻辑联结词用符号“-”(读作“并非”)表示。公式：
-p
负命题的真假取决于其肢命题的真假。如果其肢命题真，则该负命题为假;如果其肢命题假，则该负命题为真。换言之，负命题与其肢命题是矛盾关系。这同样可以用真值表来表示。
2.等值推理
否定一个命题，也就是肯定了一个与被否定命题相矛盾的命题。所以，一个负命题与其肢命题的矛盾命题在逻辑上是等值的。我们总是可以从一个负命题推得一与它等值的新命题，这就是等值推理。
3.直言命题的负命题及其等值推理
否定一直言命题即得到该直言命题的负命题。由负命题可推得一与被否定的直言命题相矛盾的新命题为结论。四种直言命题负命题的等值推理：
SAP：-(SAP)→SOP;
SEP：-(SEP)→SIP;
SIP： -(SIP)→SEP;
SOP：-(SOP)→SAP。
注意：一个单称命题负命题的等值命题是一个相应的单称命题，而不是一个特称命题。
4.复合命题的负命题及其等值推理
否定一个复合命题即得到该复合命题的负命题。
从一个复合命题的负命题可以推得一个与其等值的新命题为结论，这就是复合命题的等值推理。
p∧q：-(p∧q)→(-p∨-q)。
p∨q：-(p∨q)→(-p∧-q)。
p∪q：-(p∪q)→( p∧q)∨(-p∧-q)。
p→q：-(p→q)→(p∧-q)。
假言变选言：(p→q)→-(p∧-q)
→ (-p∨q) 。
p←q：-(p←q)→(-p∧q)。
p q：-(p q)→( p∧-q)∨(- p ∧q)
- p： -( - p)→ p。
页:
[1]