2015年GCT考试逻辑学基础串讲5
三、假言命题及其推理1.假言命题
假言命题是对思维对象情况作有条件断定的命题。所以又称“条件命题”。例如：
如果他是作案人，那么他一定有作案时间，
假言命题由假言肢和联结项两部分构成。它的假言肢又分前件和后件(分别用字母p、q表示)。
根据思维对象间的条件关系不同，假言命题可分为充分条件假言命题、必要条件假言命题和充分必要条件假言命题三种。
⑴充分条件假言命题
如果有两个思维对象A和B， 每当A出现的时候，B就一定会存在或随之出现，那么A就构成B的充分条件，或者说A和B之间存在着充分条件关系。
反映思维对象之间这种条件关系的命题就是充分条件假言命题。
充分条件假言命题的逻辑联结词用符号“→”(读作“蕴涵”)表示，其命题结构可表示为如下公式：
p→q
充分条件假言命题的逻辑含义是：当前件p所断定的情况成立，那么后件q所断定的情况就一定成立。但是，当前件p所断定的情况不成立，后件q所断定情况是否成立，充分条件假言命题未作出任何断言。
充分条件假言命题前后件之间逻辑关系的特点是：“有之必然，无之未必不然。”
充分条件假言命题的真假。请看下例：
如果明天不下雨，那我们就去公园。
对充分条件假言命题而言，只有在其前件真而后件假的情况下，它才是假的，其他情况下都是真的。
充分条件假言命题的真值表。
⑵必要条件假言命题
如果有两个思维对象A和B， 只要A不出现，B就一定不存在或不出现，那么A就构成B的必要条件。
反映思维对象之间这种条件关系的命题就是必要条件假言命题。
必要条件假言命题的逻辑联结词用符号“←”(读作“逆蕴涵”)表示，其命题结构可表示为如下公式：
p←q
必要条件假言命题的逻辑含义是：当前件p所断定的情况不出现，那么后件q所断定的情况就一定不存在。但是，当前件p所断定的情况出现，后件q所断定情况是否存在，对此，必要条件假言命题未作出任何断言。
必要条件假言命题前后件之间逻辑关系的特点是：“无之必不然，有之不必然。”
必要条件假言命题的真假，请看下例：
一个人只有年满18岁，他才有选举权。
可见，对必要条件假言命题而言，只有在其前件假而后件真的时候，它才是假的，其他情况下它都是真的。
必要条件假言命题的真值表。
必要条件假言命题和充分条件假言命题之间存在着密切的内在联系。
这种联系的特点是：如果前件是后件的充分条件，那么，后件就构成前件的必要条件;相应地，如果前件是后件的必要条件，那么，后件就构成前件的充分条件。据此，可以把任何一个充分条件假言命题转换成与它完全相等值的必要条件假言命题;反之亦然。
⑶充分必要条件假言命题
如果有两个思维对象A和B，每当A出现，B就随之出现，每当A不出现，B也就不出现，那么A就构成B的充分必要条件，或者说A和B之间存在着充分必要条件关系。
反映思维对象之间这种条件关系的命题就是充分必要条件假言命题。 例如：
人不犯我，我不犯人;人若犯我，我必犯人。
充分必要条件假言命题的逻辑联结词为“当且仅当……就……”，其符号是“”(读作“等值”)，充分必要假言命题的结构可表示为如下公式：
p q
充分必要条件假言命题的逻辑含义是：有p就有q，没有p 就没有q。其前后件逻辑关系的特点是：“有之必然，无之必不然。”
充分必要条件假言命题的真假。
对充分必要条件假言命题而言，只有在其前后件同真同假的时候，它才是真的，否则它便是假的。
充分必要条件假言命题的真值表。
2.假言推理
假言推理就是以假言命题为前提、并且根据假言命题的逻辑特性进行的推理。例如：
如果他是作案人，那他一定有作案时间，
现已查明，他没有作案时间;
所以，他一定不是作案人。
与假言命题有三种形式一样，假言推理也有三种不同的形式。
⑴充分条件假言推理，就是以充分条件假言命题为前提进的推理。
根据充分条件假言命题前后件之间逻辑关系的特点，充分条件假言推理有两种正确的形式，即“肯定前件式”和“否定后件式”。其公式为：
p→q， p→q，
p; 非q;
∴q。 ∴非p。
充分条件假言推理不能通过否定前件去否定后件，也不能通过肯定后件去肯定前件。
⑵必要条件假言推理，就是以必要条件假言命题为前提进行的推理。例如：
一个人只有年满18岁，才有选举权;
他不满18岁，
所以，他没有选举权。
根据必要条件假言命题前后件之间逻辑关系的特点，必要条件假言推理有两种正确形式，即“否定前件式”和“肯定后件式”。公式：
p←q， p←q，
非p; q;
∴非q。 ∴p。
与充分条件假言推理相反，对必要条件假言推理而言，“肯定前件式”和“否定后件式”是无效的。
由此得到必要条件假言推理的两条规则。
⑶充分必要条件假言推理，就是以充分必要条件假言推理为前提进行的推理。
根据充分必要条件假言命题前后件之间逻辑关系的特点，充分必要条件假言推理有四种正确的形式，即：“肯定前件式”、“否定前件式”、“肯定后件式”和“否定后件式”。
充分必要条件假言推理的规则。
试题中有大量需要运用假言命题及推理知识的题目。
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