2015年GCT考试逻辑学基础串讲3
第三章 简单命题及其推理一.直言命题
1.直言命题及其结构
直言命题是断定思维对象具有或不具有什么性质的命题，又称性质命题。直言命题由主项、谓项、联项和量项组成。
2.直言命题的种类
直言命题从质分，有肯定和否定两种;从量分，有全称、特称和单称三种。
逻辑学把单称命题作为一种特殊的全称命题处理。因为从对主项概念的断定看，全称和单称命题有共同性。
由此得到直言命题的四种基本形式：
⑴全称肯定命题，SAP，简称：A。
⑵全称否定命题， SEP，简称：E。
⑶特称肯定命题， SIP， 简称： I。
⑷特称否定命题， SOP，简称：O。
在逻辑上，特称量词“有些”具有特定的逻辑含义，应注意把握。
3.直言命题主谓项的周延性问题
⑴概念及其内涵和外延
所谓概念即反映思维对象特性或本质的一种思维形式。
概念的内涵是指反映在概念中的思维对象的特性或本质。
外延是指具有概念的内涵所反映的那些特性或本质的具体思维对象。
一个思维对象只有具备内涵所反映的全部特性或本质属性的时候，才属于该概念的外延。
⑵概念外延间的关系
①相容关系
Ⅰ.全同关系;
Ⅱ.真包含关系;
Ⅲ.真包含于关系;
Ⅳ.交叉关系。
②不相容关系
Ⅰ.矛盾关系;
Ⅱ.反对关系。
此外还有并列关系。
⑶概念周延性的含义
在语言表达中，有的直言命题的主谓项可以交换位置，但有的却不能。例如：
⑴所有18岁以下的人都不是有选举权的公民。
⑵所有的团员都是青年。
这就涉及到概念的周延性问题。所谓主谓项的周延性问题就是指主项和谓项概念的外延在命题中被断定的情况。
如果一个概念的外延在命题中被全部作出了断定，那么这个概念就是一个周延的项;反之，则是一个不周延的项。
A、E、I、O四种直言命题主谓项的周延情况：
A命题：主项周延，谓项不周延;
E命题：主项周延，谓项也周延;
I 命题：主项不周延，谓项不周延;
O命题：主项不周延，谓项周延。
一个概念只有在命题中才存在项的周延性问题。熟记四种直言命题的项的周延情况非常重要!
4.同素材直言命题间的真假关系
所谓同素材命题即它们的主项和谓项都相同的命题。在主谓项相同的直言命题之间存在着真假上的相互制约关系。具体有四种情况：
⑴反对关系，指A和E的关系。例如：
所有在座的学员都是干部。
所有在座的学员都不是干部。
反对关系的特点是：不能同真，可以同假。
⑵矛盾关系，指A和O、E和I之间的关系。
所有在座的学员都是干部。
有些在座的学员不是干部。
矛盾关系的特点是：不能同真，不能同假。
⑶差等关系，指A和I、E和O间的关系。例如：
所有在座的学员都是干部。
有些在座的学员是干部。
差等关系的特点是：全称真则特称真，全称假则特称不定;特称真全称不定，特称假则全称假。
⑷下反对关系，指I和O间的关系。例如：
有些在座的学员是干部。
有些在座的学员不是干部。
下反对关系的特点是：不能同假，可以同真。
这四种关系又称“对当关系”。
传统逻辑中用“逻辑方阵”来表示对当关系。
二、三段论
1.三段论及其结构
三段论是由两个包含一共同概念的直言命题为前提推出一新的直言命题为结论的推理。例如：
所有的人都是会死的，
苏格拉底是人，
所以，苏格拉底会死。
三段论结构的特点是：组成三段论的三个直言命题，其主项和谓项由三个概念分别出现两次来充当，它们分别被称为小项(S)、大项(P)和中项(M)。
包含大项概念的为大前提，包含小项概念的为小前提。
2.三段论的规则
为保证三段论推理的有效性，须遵守相应规则：
⑴在一个三段论中，应当有也只能有三个不同的概念。
例：人没有失去的东西就是人所有的东西，
人没有失去他的角，
所以，人是有角的。
这一推理存在“四概念”的逻辑错误。“四概念”错误通常发生于中项概念。
⑵中项概念在前提中至少周延一次
例：贪污是故意犯罪行为，
他的行为是故意犯罪行为;
所以，?
⑶在前提中不周延的项，在结论中也不得周延。
例：做翻译的人要学习外语，
我不想做翻译;
所以，我不用学习外语。
这一推理存在“大项不当周延”的逻辑错误。
⑷两个否定的前提不能得出结论;前提之一是否定的，结论也应当是否定的。
⑸两个特称前提不能得出结论;前提之一是特称的，结论一定是特称的。
这条规则可以用上述四条规则来证明，故又称作“推出规则”。
3.三段论的格
三段论的格就是指由于中项在前提中的位置不同而形成的三段论的不同形式。三段论共有四个格：
第一格：M——P 第二格：P——M
S——M S——M
S——P S——P
第三格：M——P 第四格：P——M
M——S M——S
S——P S——P
三段论结构的比较需要用有关格的知识。
4.省略三段论及其恢复
省去某一部分的三段论叫省略三段论。
省略三段论的优点是简洁、明快;其缺陷是容易隐藏逻辑错误且不易识别，因此需要恢复。
例如：他画画得好，所以，他一定是画家。
恢复省略三段论的步骤：
⑴判明该省略三段论的结论是否被省略;
⑵确定被省略的是大前提还是小前提;
⑶补充被省略部分，形成一完整的三段论。
恢复大前提有两条思路：一是遵循“宽容原则”;一是“确保有效”。
三、关系命题及其推理
1.关系命题及其结构
关系命题就是断定思维对象间某种关系的命题。
例：⑴小张比小李早毕业两年。
⑵上海在南京和杭州之间。
关系命题与性质命题的区别：断定的重点不同;结构复杂程度不同。
试比较：小张两年前毕业。
关系命题由三部分组成，即关系者项(用a、b、c……表示)，关系项(用R表示)和量项。公式：
a R b 或 R(a、b)
2.关系的性质
⑴对称关系
如果思维对象A与思维对象B存在某种关系R，则B与A也存在同样的关系R，那么这个R就是对称的。
例如：“同学”、“矛盾关系”等都属对称关系。
与对称关系相应的还有反对称关系和非对称关系。
⑵传递关系
如果思维对象A与思维对象B存在某种关系R，B和C存在同样的关系R，则A与C也一定存在这种关系R，那么这个R就是传递的。
与传递关系相应的还有反传递关系和非传递关系。
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