2015年GCT考试数学复习：数学纲要及解题技巧
GCT考试里数学基础能力测试的命题范围主要包括算术、代数、几何、一元微积分和线性代数五个部分，内容涵盖了：小学六年，初中三年，高中三年，加上大学的一部分的课程。GCT数学测试涵盖内容范围广、战线长。为此，GCTOnline对 GCT数学测试考查的主要内容进行了系统分析并总结了解决“题量大、时间短”这一难题的答题技巧。
1. 数学基础能力测试的知识要求：
数学基础能力测试所涉及的知识有：算术、代数、几何、一元微积分和线性代数。
(1)算术
实数的性质(比如公倍数，公约数，质数，和数，基数，偶数等等)，这基本上是大家小学和初中时初一和初二学习的知识，这个大约占五道题，这些题比较简单。
(2)代数
代数等式和不等式的变换和计算。包括：实数和复数;乘方和开方;代数表达式和因式分解;方程的解法;不等式;数学归纳法，数列;二项式定理，排列，组合和概率等。
(3)几何
几何部分分为平面几何，立体几何和平面解析几何，在GCT考试大纲中，将三角函数也加入几何的范畴(实际上三角函数应该属于代数的范畴)，那么这就构成了四块几何的内容。在这里需要考生特别注意的是GCT考试中，由于是选择题，它的重点在于计算，而不在于证明。
(4)一元微积分
① 函数及其图形：集合，映射，函数，函数的应用。
② 极限与连续：数列的极限，函数的极限，极限的运算法则，极限存在的两个准则与两个重要极限，连续函数，无穷小和无穷大。
③ 导数与微分：导数的概念，求导法则及基本求导公式，高阶导数，微分。
④ 微分中值定理与导数应用：中值定理，导数的应用。
⑤ 积分：不定积分和定积分的概念，牛顿—莱布尼兹公式，不定积分和定积分的计算，定积分的几何应用。
(5)线性代数
① 行列式：行列式的概念和性质，行列式按行展开定理，行列式的计算。
② 矩阵：矩阵的概念，矩阵的运算，逆矩阵，矩阵的初等变换。
③ 向量：n维向量，向量组的线性相关和线性无关，向量组的秩和矩阵的秩。
④ 线性方程组：线性方程组的克莱姆法则，线性方程组解的判别法则，齐次和非齐次线性方程组的求解。
⑤ 特征值问题：特征值和特征向量的概念，相似矩阵，特征值和特征向量的计算，n阶矩阵可化为对角矩阵的条件和方法。
2. GCT数学考试解题方法：
第一，解答GCT的数学题，多看选项，在选项中获取提示信息。大家要记住两点：1.问题的半身是答案。2.一切问题都不仅仅是问题。
第二，学会定量问题定性化。数学是研究空间形式和数量关系的学科。它的核心问题在于量，但我们完全可以将定量的问题定性化。或者说，把数字的问题几何化，把数值的问题图形化，这样就叫定量问题定性化。定量问题定性化往往是迅速解决选择题的一个关键。
页:
[1]