2015年GCT考试数学精练试题及解析3
1.设随机变量X，Y相互独立，且EX=3，DX=2.1;EY=4，DY=2.4，则E(2X-Y)2=( )。A.2 B.4 C.12.4 D.14.8
【解析】将2X-Y看作一个随机变量，则
E(2X-Y)2=D(2X-Y)+2
=4DX+DY+(2EX-EY)2
=4×2.1+2.4+(2×3-4)2
=14.8
2.如果甲、乙两座水库的存水量之比是6:3，要使两座水库的水量相等，甲水库向乙水库的输水量占其存水量的( )。
A.16.6% B.25% C.33% D.50%
【解析】根据题意，设甲水库中的存水量为6a，则乙水库中的存水量为3a，甲、乙两水库中的存水总量是9a。
两座水库的水量相等，即甲、乙两水库都有(3a+6a)÷2=4.5a，也就是说，甲水库需要向乙水库输出的水量是(6a-4.5a)=1.5a。
那么，甲水库向乙水库的输水量占其存水量的比为：1.5a÷6a=25%
故本题答案为B。
3.一件工程，甲独做30天可以完成，乙独做20天可以完成，甲先做了若干天后，由乙接着做，如果这样甲、乙二人合起来工作了22天，那么甲、乙两人各做了(
)天。
A.4，18 B.6，16 C.10，12 D.11，11
【解析】根据题意，设甲单独做完整个工程需要x天，乙单独做完整个工程需要y天，则
x+y=22
x/30+y/20=1
解之，得 x=6
y=16
故本题应该选B答案。
4.如果(a+2b)÷(2a-b)=2，那么a/b的值是( )。
A.1/3 B.2/3 C.4/3 D.3/4
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【答案】C
【解析】(a+2b)÷(2a-b)=2
a+2b=2(2a-b)
a+2b=4a-2b
4b=3a
a/b=4/3
故本题答案为C。
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