应用统计硕士概率论公式：样本及抽样
应用统计硕士考研考试科目包括统计学和概率论两大部分。为了帮助广大考生掌握专业的理论知识和强硬的实践能力，新东方在线编辑和大家一起分享复习资料和信息，希望考生认真备考。下面是应用统计硕士概率论公式：样本及抽样
（1）数理统计的基本概念
总体
在数理统计中，常把被考察对象的某一个（或多个）指标的全体称为总体（或母体）。我们总是把总体看成一个具有分布的随机变量（或随机向量）。
个体
总体中的每一个单元称为样品（或个体）。
样本
我们把从总体中抽取的部分样品 称为样本。样本中所含的样品数称为样本容量，一般用n表示。在一般情况下，总是把样本看成是n个相互独立的且与总体有相同分布的随机变量，这样的样本称为简单随机样本。在泛指任一次抽取的结果时， 表示n个随机变量（样本）；在具体的一次抽取之后， 表示n个具体的数值（样本值）。我们称之为样本的两重性。
样本函数和统计量
设 为总体的一个样本，称
（ ）
为样本函数，其中 为一个连续函数。如果 中不包含任何未知参数，则称 （ ）为一个统计量。
常见统计量及其性质
样本均值
样本方差
样本标准差
样本k阶原点矩
样本k阶中心矩
， ，
， ,
其中 ，为二阶中心矩。
（2）正态总体下的四大分布
正态分布
设 为来自正态总体 的一个样本，则样本函数
t分布
设 为来自正态总体 的一个样本，则样本函数
其中t(n-1)表示自由度为n-1的t分布。
设 为来自正态总体 的一个样本，则样本函数
其中 表示自由度为n-1的 分布。
F分布
设 为来自正态总体 的一个样本，而 为来自正态总体 的一个样本，则样本函数
其中
表示第一自由度为 ，第二自由度为 的F分布。
（3）正态总体下分布的性质
与 独立。
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