2015考研数学：打破既定的思维方式4
3. 概率论与数理统计：用书：《2015年考研数学二阶线性代数讲义》《2015年考研数学核心题型1000题》
学习内容：依据考试大纲及历年真题介绍考研数学主要知识点，归纳总结命题方向和常见的解题思想。
学习目标：全面的掌握考点，能够准确的区分重点和难点，能够灵活运用所学的知识，解决中等难度的题目，提高解题的速度和准确度。
周数 学习时间 学习章节 学习知识点 重难点
第七周 1小时 模块一 随机事件与概率 (1)随机事件的关系与运算;
(2)简单概型;
(3)概率的公理化定义;
(4)概率的性质;
(5)条件概率与独立性。 1、条件概率与独立性
2小时 模块二 五大公式 (1)加法公式与减法公式;
(2)乘法公式;
(3)全概率公式与贝叶斯公式。 1、全概率公式与贝叶斯公式
3小时 模块三 随机变量及其分布 (1)随机变量的分布函数;
(2)离散型随机变量及其分布律;
(3)连续型随机变量及其概率密度。 1、分布函数的定义
3小时 模块四 常见分布 (1)常见的离散型随机变量：0-1分布，二项分布，几何分布，泊松分布
(2)常见的连续型随机变量：均匀分布，指数分布，正态分布 1、二项分布、几何分布的实际背景
2、正态分布
4小时 模块五 多维随机变量 (1)多维随机变量的联合分布函数;
(3)多维离散型随机变量的联合分布律;
(4)多维连续型随机变量的联合概率密度;
(5)常见的多维随机变量。 1、多维随机变量的联合分布函数、分布律、概率密度的定义和基本性质
6小时 模块六 边缘分布与条件分布 (1)边缘分布的定义及计算方法
(2)条件分布的定义计算方法 1、边缘分布及条件分布的计算
第八周 2小时 模块七 独立性 (1)随机变量独立的定义及判断方法;
(2)独立的随机变量的性质。 1、随机变量独立性的判别
4小时 模块八 随机变量函数的分布 (1)一维随机变量函数的分布
(2)二维随机变量函数的分布 1、分布函数法
3小时 模块九 数字特征 (1)随机变量的期望;
(2)随机变量函数的期望;
(3)随机变量的方差;
(4)协方差与相关系数。 1、协方差与相关系数
3小时 模块十 数字特征的公式 (1)期望、方差及协方差的常用性质;
(2)常见分布的期望与方差。 1、数字特征的常用公式
2小时 模块十一 不相关性 (1)相关系数的性质;
(2)随机变量的不相关性。 1、相关系数的形式
2、独立性和不相关性的关系
1小时 模块十二 大数定律与中心极限定理 (1)切比雪夫不等式;
(2)大数定律;
(3)中心极限定理。 1、利用中心极限定理计算概率
3小时 模块十三 数理统计 (1)常见统计量及其性质;
(2)统计分布;
(3)正态总体下统计量的特殊性质。 1、三大统计分布的定义及判别
2、正态总体下统计量的特殊性质
3小时 模块十四 参数估计 (1)矩估计;
(2)极大似然估计; 1、极大似然估计
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