2015考研数学：打破既定的思维方式3
2、各种与行列式相关的概念、公式、定理2小时 模块三 矩阵的概念及运算 (1)矩阵的定义
(2)矩阵的运算
(3)常用的运算法则 1、与矩阵乘法相关的运算法则
4小时 模块四 逆矩阵与初等矩阵 (1)逆矩阵的计算方法
(2)伴随矩阵
(3)矩阵可逆性的判断
(4)初等矩阵与初等变换 1、与伴随矩阵相关的讨论与计算
2、矩阵可逆性的讨论
6小时 模块五 向量 (1)基本概念
(2)常用性质
(3)证明向量组线性无关
(4)向量空间(*数学一) 1、线性表出与线性相关性的讨论与正面
2、证明向量组线性无关
6小时 模块六 秩 (1)基本定义
(2)常用公式
(3)基本思想方法 1、秩的基本概念的理解
2、常见公式的归纳总结
3、与秩相关的基本思想方法的掌握
第六周 6小时 模块七 线性方程组 (1)解的判定
(2)解的结构 1、判断线性方程组解的存在性与唯一性
2、基础解系的概念及相关计算与证明
4小时 模块八 特征值与特征向量 (1)特征值与特征向量的定义
(2)特征值与特征向量的计算方法
(3)特征值与特征向量的常用性质 1、特征值与特征向量的常用性质、公式
4小时 模块九 相似对角化 矩阵相似可对角化的条件;
相似对角化相关计算;
实对称矩阵及其正交相似对角化。
1、矩阵可相似对角化的条件
2、实对称矩阵的性质
3、正交相似对角化
4小时 模块十 二次型 (1)二次型概念、合同标准形的定义及求法;
(2)惯性指数、惯性定理及规范形;
(3)正定二次型的定义及判定。 1、惯性指数与惯性定理
2、矩阵正定性的判定
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