2015考研数学：打破既定的思维方式
1. 高等数学：用书：《2015年考研数学二阶高等数学讲义》《2015年考研数学核心题型1000题》
学习内容：依据考试大纲及历年真题介绍考研数学主要知识点，归纳总结命题方向和常见的解题思想。
学习目标：全面的掌握考点，能够准确的区分重点和难点，能够灵活运用所学的知识，解决中等难度的题目，提高解题的速度和准确度。
周数 学习时间 学习章节 学习知识点 重难点
第一周 8小时 模块一 极限(计算) (1)极限的运算法则：四则运算;
(2)等价无穷小替换;
(3)洛必达法则
(4)泰勒公式
(5)
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项和的极限
(6)单调有界收敛定理 1、各种极限计算方法的组合
2、泰勒公式的应用
4小时 模块二 极限(运用) (1)函数的连续性与间断点的分类
(2)函数的可导性与可微性
(3)渐近线的计算
(4)多元函数微分学的概念 1、多元函数的连续、可微
6小时 模块三 导数(计算) (1)复合函数求导法则
(2)反函数求导
(3)变上限积分求导
(4)偏导数的计算 1、变上限积分求导
第二周 6小时 模块四 导数(运用) (1)切线与法线
(2)单调性与凹凸性
(3)极值与拐点
(4)多元函数的极值与条件极值
(5)切线与切平面(*数学一) 1、不等式的证明
2、极值与拐点
10小时 模块五 不定积分 (1)有理函数的积分
(2)可化为有理函数的简单函数
(3)根式的处理
(4)分部积分法的运用 1、根据函数类型选择合适的积分方法
2、分部积分法
6小时 模块六 定积分(计算) (1)定积分的性质
(2)利用牛顿-莱布尼兹公式计算定积分
(3)对称区间上的积分
(4)分部积分法的运用
(5)反常积分的计算 1、对称区间上的积分
2、分部积分法
第三周 8小时 模块七 定积分(应用) (1)平面图形的面积;
(2)简单几何体的体积
(3)平面曲线的弧长
(4)旋转曲面的面积
(5)物理应用：变力沿曲线所作的功、液体压力、引力、质心(*数学一、二) 1、微元法
2、各种计算公式的推导与记忆
6小时 模块八 中值定理证明 (1)罗尔定理
(2)拉格朗日中值定理
(3)柯西中值定理
(4)积分中值定理 1、辅助函数的构造
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