考研数学 概率各章节重点综述（下）
2014考研数学大纲的考试内容和考试要求是从范围上和掌握程度上对概率论与数理统计这门学科做了一个界定，但未在实际考试层面，也即是对实际考试中经常出现的考查重点和典型题型方面给出一个说明。下面对概率论与数理统计学科中的重点内容和典型题型做出一个总结，帮助考生们在复习中抓住主要矛盾，从而提高复习效率。第四章 随机变量的数字特征
一、本章的重点内容：
。随机变量的数字特征定义(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数);
。常见分布的数字特征;
。利用数字特征的基本性质计算具体分布的数字特征;
。根据一维和二维随机变量的概率分布求其函数的数学期望。
二、常见典型题型：
1.求一维随机变量函数的数字特征;
2.求二维随机变量或函数的数字特征;
3.求两个随机变量的协方差或相关系数;
4.数字特征在经济中的应用题。
第五章 大数定律和中心极限定理
一、本章的重点内容：
。三个大数定律：切比雪夫定律、伯努利大数定律、辛钦大数定律;
。两个中心极限定理：棣莫弗——拉普拉斯定理、列维——林德伯格定理。
本章的内容不是重点，也不经常考，只要把这些定律、定理的条件与结论记住就可以了。
二、常见典型题型：
1.估计概率的值;
2.与中心极限定理相关的命题。
第六章 数理统计的基本概念
一、本章的重点内容：
。数理统计的基本概念主要是总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩，
。常见统计量：包括标准正态分布、卡方分布、分布和分布，要掌握这些分布对应随机变量的典型模式及它们参数的确定，这些分布的分位数和相应的数值表，
。正态总体的抽样分布，包括样本均值、样本方差、样本矩、两个样本的均值差、两个样本方差比的抽样分布。
本章是数理统计的基础，也是重点之一。
二、常见典型题型：
1.样本容量的计算;
2.分位数的求解或判定;
4.总体或统计量的分布函数的求解或判定或证明;
5.求总体或统计量的数字特征。
第七章 参数估计与假设检验
一、本章的重点内容：
。参数的点估计、估计量与估计值的概念;
。一阶或二阶矩估计和最大似然估计法;
。未知参数的置信区间;
。单个正态总体均值和方差的置信区间;
。两个总体的均值差和方差比的置信区间。
本章重点是矩估计法和最大似然估计法，是常考题型，有时题目会要求验证所得估计量的无偏性。
二、常见典型题型：
1.统计量的无偏性、一致性或有效性;
2.参数的矩估计量或矩估计值或估计量的数字特征;
3.参数的最大似然估量或估计量或估计量的数字特征;
4.求单个正态总体均值的置信区间。
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