2016年考研数学概率与统计公式：大数定律和中心极限定理
2016年考研数学复习，公式是首要掌握的基础和关键。新东方在线整理了概率论与数理统计部分的重要公式，希望考生收藏背诵，并在复习中灵活的掌握和运用，提升解题能力。2016年考研数学概率与统计公式：大数定律和中心极限定理
（1）大数定律
切比雪夫大数定律
设随机变量X1，X2，…相互独立，均具有有限方差，且被同一常数C所界：D（Xi）则对于任意的正数ε，有
特殊情形：若X1，X2，…具有相同的数学期望E（XI）=μ，则上式成为
伯努利大数定律
设μ是n次独立试验中事件A发生的次数，p是事件A在每次试验中发生的概率，则对于任意的正数ε，有
伯努利大数定律说明，当试验次数n很大时，事件A发生的频率与概率有较大判别的可能性很小，即
这就以严格的数学形式描述了频率的稳定性。
辛钦大数定律
设X1，X2，…，Xn，…是相互独立同分布的随机变量序列，且E（Xn）=μ，则对于任意的正数ε有
（2）中心极限定理
列维－林德伯格定理
设随机变量X1，X2，…相互独立，服从同一分布，且具有相同的数学期望和方差： ，则随机变量
的分布函数Fn(x)对任意的实数x，有
此定理也称为独立同分布的中心极限定理。
棣莫弗－拉普拉斯定理
设随机变量 为具有参数n, p(0的二项分布，则对于任意实数x,有
（3）二项定理
若当 ，则
超几何分布的极限分布为二项分布。
（4）泊松定理
若当 ，则
其中k=0，1，2，…，n，…。
二项分布的极限分布为泊松分布。
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