2016年与2015年数二真题高数知识点考查对比
——跨考教育数学教研室今天是2016年全国研究生考试的时间，这是一个激动，值得欢呼的一天，因为我们经过了一年的努力，今天就要收获成果，辛苦的一年就要成功了，这让我想起一句话“一个含泪播种的人一定会含笑收获的”，让我们为一年的努力做最后的奋斗。为了让考生对今年数二有一个整体的把握以及对比去年有何改变，现将今年和去年的数二高数知识点作如下对比，帮助考生自己心里有一个对比：
2016年与2015年数二真题高数知识点考查对比
2016年数二高数
2015年数二高数
考题序号
考查知识点
解题思路点睛
考查知识点
解题思路点睛
1
无穷小比较
利用无穷小比较计算
反常积分敛散性
利用定义或者性质
2
原函数存在性
利用连续函数必有原函数
间断点
首先计算出f(x)的表达式，在找出可疑间断点，计算左右极限即可
3
反常积分敛散性
利用反常积分的收敛的性质
连续，导数
先求出函数导数，分段函数分段点处利用导数定义，再讨论导函数的连续性
4
极值和拐点
利用导数与极值、拐点的关系
导数应用（拐点）
利用拐点的充分条件
5
曲率
利用曲率的性质
多元函数微分学
求偏导数代值
6
偏导数的计算
先分别计算一阶偏导数验证
二重积分计算
转化为极坐标表达
9
渐近线
利用斜渐近线公式计算
参数方程求二阶导数
代公式求导
10
数列极限计算
利用定积分定义
高阶导数
利用莱布尼茨公式计算
11
求解一阶微分方程
利用一阶微分方程解的性质
变限积分求导
代公式计算
12
高阶导数
利用数学归纳法，得高阶导数公式，再代值
微分方程求解，极值
按步骤求解
13
导数的物理应用
结合导数应用计算
多元函数微分学
求偏导数，代入全微分公式
15
极限计算
利用对数恒等变换
极限计算
利用洛必达法则或泰勒公式
16
最值问题
先计算出函数表达式，在求极值，比较大小
旋转体积
依题意表示即可
17
无条件极值
按照无条件极值计算步骤计算
多元函数微分学应用
先求二元函数，再求极值
18
二重积分计算
利用二重积分的对称性化简计算
二重积分计算
利用积分区域对称被积函数奇偶性
19
二阶微分方程代换和求解二阶微分方程
代入计算
导数应用
变限积分求导
20
旋转体和旋转侧面积
代公式计算
物理应用
将题意转化为数学表达式计算
21
定积分性质，零点定理
利用定积分定义计算
证明题
导数应用
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