2015年逻辑知识点汇总
一逻辑基本规律矛盾律：
n 所有的S是P，有些S不是P;
n 所有S不是P，有些S是P;
n A是P，A不是P;
n P并且Q，或者非P或者非Q;
n P或者Q，非P并且非Q;
n 如果P那么Q，P并且非Q;
n 只有P才Q，非P并且Q;
n 必然P，可能非P;
n 必然非P，可能P;
矛盾律注意有些问题是互相反对的命题。
同一律：
排中率：
二、直言命题和三段论：
逻辑上的有些指的是弱的有些，因此从有些S是P无法推出有些S不是P
两个概念之间有五种关系，分别是同一、包含、包含于、交叉、全异
AEIO之间的关系可以概括为四种：
矛盾：所有S都是P=并非有些S不是P;
所有S都不是P=并非有些S是P;
有些S是P=并非所有S都不是P;
有些S不是P=并非所有S都是P;
差等：存在同质的全称命题和特称命题之间的对应关系
反对：所有S都是P和所有S都不是P的关系;不能同时为真，但可以同时为假;如果一个为真，另一个必然为假;如果一个为假，另一个真假不定;
下反对：指的是有些S是P和有些S不是P的关系，可以同时为真，不能同时为假;一个为假则另一个必为真，但是一个为真不知另一个真假;
三、复合命题和推理
1、连言命题和推理
P并且Q：
n 合成式：P，Q 所以P且Q
n 分解式：P并且Q，所以P/Q
n 否定式：并非P，所以并非P且Q
2、选言命题和推理
相容选言命题，P或者Q的模型
n 有效推理：P或者Q，非P，所以Q;P或者Q，非Q，所以P;
P，P或者Q
n 无效推理：P或者Q，P，所以非Q，P或者Q，Q，所以非P
不相容选言命题，要么P，要么Q，二者必居之一
n 有效推理：要么P，要么Q，非P，所以Q;要么P，要么Q，非Q，所以P;
要么P，要么Q，P，所以非Q;要么P，要么Q，Q，所以非P;
n 无效推理：要么P，要么Q，P，Q;要么P，要么Q，Q，P;
要么P，要么Q，非P，非Q;要么P，要么Q，非Q，非P;
3、假言命题
充分条件假言命题：如果P，那么Q，只要P，就Q
n 只有前件真，后件假的情况下才能是假
有效推理：如果P，那么Q，P那么Q;如果P，那么Q，非Q所以非P;
n 无效推理：如果P，那么Q，非P所以非Q;如果P，那么Q，Q，那么P
n 如果P那么Q等值于“或者非P或者Q”也等于“并非(P并且非Q)”
必要条件假言命题：只有P才Q;除非P否则不Q，例如考试及格才能录取
n 只有前件假，后件真的时候情况下才是假
n 有效推理：只有P才Q，非P，所以非Q;只有P才Q，Q，所以P
n 无效推理：只有P才Q，P，所以Q;只有P才Q，非Q，所以非P
n 如果P那么Q等值于“只有Q才P”;只有P才Q等值于“如果Q那么P”也等值于“如果非P那么非Q”
充要条件假言命题，P当且仅当Q
n 有效推理：P当且仅当Q，P，所以Q;P当且仅当Q，Q，所以P;
P当且仅当Q，非P，所以非Q;P当且仅当Q，非Q，所以非P;
4、负命题
负命题是否定词在一个命题前面或者后面，并不是否定命题(否在在主谓)
n 并非所有S是P的等值于“有些S不是P”
n 并非(P并且Q)= 非P或者非Q
n 并非(P或者Q)= 非P且非Q
n 并非如果P则Q = P并且非Q
n 并非只有P才Q = 非P且Q
n 并非(P当且仅当Q) = P且非Q = 非Q且P
5、模态命题和推理
n 必然P:推出 并非必然非P;可能P;等值“并非可能非P”
n 必然非P：推出“并非必然P;可能非P;”等值“并非可能P”
n 并非可能P：推出“并非必然P;”
n 并非可能非P：推出“并非必然非P”
n 可能P：等值于“并非必然P”
n 可能非P：等值于“并非必然P”
n 不可能P：等值于“必然非P”
页:
[1]