金融学线性代数考研真题 习题走遍天下
身为一个学生，我们现在最重要的任务就是要好好学习，然而想让自己学习好，不是我们嘴上说说就可以的。我们要实战演练。下面就为大家介绍一下金融学考研线性代数试题，看看你会多少题。一、 填空(每题2分，共20分)
1. N (n12…(n-1))= 。
2. 设D为一个三阶行列式，第三列元素分别为-2，3，1，其余子式分别为9，6，24，则D= 。
3. 关于线性方程组的克莱姆法则成立的条件是 ，结论是 。
4. n阶矩阵A可逆的充要条件是 ，设A*为A的伴随矩阵，则A-1= 。
5. 若n阶矩阵满足A2-2A-4I=0,则A-1= 。
6. = ， = 。
7. 设向量组 线性相关，则向量组 一定线性 。
8. 设A三阶矩阵，若 =3，则 = , = 。
9. n阶可逆矩阵A的列向量组为 ，则r( )= 。
10.非齐次线性方程组A X=b有解的充要条件是 。
二、单项选择题(10分，每题2分)
1. 的充要条件是( )。
(a) k (b) k (c) k (d)k 2. A,B,C为n阶方阵，则下列各式正确的是( )
(a) AB=BA (b) AB=0,则A=0或B=0
(c) (A+B)(A-B)=A2-B2 d) AC=BC且C可逆,则A=B
3. 设A为n阶可逆矩阵，则下述说法不正确的是( )
(a) (b) (c) r(A)=n (d) A的行向量组线性相关
4. 设矩阵A=(aij) ，AX=0仅有零解的充要条件是( )
(a)A的行向量组线性无关
(b)A的行向量组线性相关
(c)A的列向量组线性无关
(d)A的列向量组线性相关
5. 向量组 的秩为r,则下述说法不正确的是( )
(a) 中至少有一个r个向量的部分组线性无关
(b) 中任何r个向量的线性无关部分组与 可互相线性表示
(c) 中r个向量的部分组皆线性无关
(d) 中r+1个向量的部分组皆线性相关
三、判断题(正确的划√，错误的划х，共10分，每题2分)
1.5级排列41253是一个奇排列。( )
2.A为任意的m 矩阵, 则ATA, AAT都是对称矩阵。( )
3. 线性无关，则其中的任意一个部分组都线性无关。( )
4.行列式 =-1 ( )
5.若两个向量组可互相线性表示，则它们的秩相等。( )
四、计算n阶行列式(12分)
2.解矩阵方程AX=A+X,其中A= (13分) 注：A不可逆，修改为
3.求向量组 ， 的极大线性无关组，并将其余向量用该极大无关组线性表示。(10分)
4.用消元法解下列方程组。 (15分)
五、证明题 (从下列三题中任选两道, 每题5分，共10分)
1.设向量组 线性无关，证明 , , 也线性无关。(5分)
2.已知向量组 线性无关，而向量组 线性相关，试证明：(1)向量 一定可由向量组 线性表示;
(2)表示法是唯一的。 (5分)
3. A,B是同阶对称矩阵，证明：AB为对称矩阵的充要条件是A与B可交换。(5分)
线性代数试题(一)答案
一.(1). (2). –12
(3). 线性方程组的系数行列式 ;方程组有唯一解且 (4). ; (5). (6). 30，
(7). 相关 (8). , 9 (9). n (10).
二.(1)C (2)D (3)D (4)C (5)C
三.(1)×(2)×(3)√(4)×(5)√
四.
(1). (2). (3).极大线性无关组为
(4) 全部解为：
(c1 ,c2为任意常数)
五.略
考研现在被很多大学生列为心中奋斗的目标，因为就业压力越来越大，所以考研的形势越来越严峻。这就需要大学生更多的做练习。希望上述的金融学考研线性代数试题可以帮到大家。
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