2018考研数学概率论与数理统计考点结构分析
在考研数学中，概率论与数理统计部分占22%，与线性代数比例相同，少于高等数学，由于一般同学的复习顺序都是高等数学、线性代数、概率论与数理统计，相对来说复习到最后复习专注度、复习时间等因素都不如复习开始，这使得概率论与梳理统计成为很多同学头疼的科目，下面我们简单梳理下这门科目的考点结构。1、随机事件和概率——重点内容是：事件的关系：包含，相等，互斥，对立，完全事件组，独立;事件的运算：并，交，差;运算规律：交换律，结合律，分配律，对偶律;概率的基本性质及五大公式：加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式;利用独立性进行概率计算，伯努力试验计算。
近几年单独考查本章的考题相对较少，但是大多数考题中将本章的内容作为基础知识来考核。
2、随机变量及其分布——本章的主要内容是：随机变量及其分布函数的概念和性质，分布律和概率密度，随机变量的函数的分布，一些常见的分布：0-1分布、二项分布、超几何分布、泊松分布、均匀分布、正态分布、指数分布及它们的应用。而重点要求会计算与随机变量相联系的事件的概率，用泊松分布近似表示二项分布，以及随机变量简单函数的概率分布。
近几年单独考核本章内容不太多，主要考一些常见分布及其应用、随机变量函数的分布。
3、二维随机变量及其分布——本章是概率论重点部分之一，尤其是二维随机变量及其分布的概念和性质，边缘分布，边缘密度，条件分布和条件密度，随机变量的独立性及不相关性，一些常见分布：二维均匀分布，二维正态分布，几个随机变量的简单函数的分布。
4、随机变量的数字特征——本章内容是：随机变量的数字特征：数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数，常见分布的数字特征。而重点是利用数字特征的基本性质计算具体分布的数字特征，根据一维和二维随机变量的概率分布求其函数的数学期望。
5、大数定律和中心极限定理——本章内容包括三个大数定律：切比雪夫定律、伯努利大数定律、辛钦大数定律，以及两个中心极限定理：棣莫弗——拉普拉斯定理、列维——林德伯格定理。
本章的内容不是重点，也不经常考，只要把这些定律、定理的条件与结论记住就可以了。
6、数理统计的基本概念——数理统计的基本概念主要是总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩。重点是正态总体的抽样分布，包括样本均值、样本方差、样本矩、两个样本的均值差、两个样本方差比的抽样分布。这会涉及标准正态分布、分布、分布和 分布，要掌握这些分布对应随机变量的典型模式及它们参数的确定，这些分布的分位数和相应的数值表。
7、参数估计——本章的主要内容是参数的点估计、估计量与估计值的概念、一阶或二阶矩估计和最大似然估计法、未知参数的置信区间、单个正态总体均值和方差的置信区间、两个总体的均值差和方差比的置信区间。而重点是矩估计法和最大似然估计法，有时要求验证所得估计量的无偏性。
考研中概率论与数理统计这门科目，题型相对固定，对逻辑思维的要求不如高数及线代高，因此是比较好拿分的，这就要求大家在最后的复习中保持和复习刚开始一样的热情，从基础做起，一定会有所收获。
(跨考教育数学教研室 段喜亮)
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