2018考研高等数学：四月之导数复习方法
时间进入四月，不少同学导数学得还很一般。跨考教育数学教研室向喆老师来说一下导数的复习方法。在学习了用极限定义连续后，紧接着，我们就要学习极限的第二个应用，即用极限定义导数。在此，为大家提供如下建议：1.狠抓基础概念
其实按我的习惯，我会告诉大家首先要掌握知识体系。这点在我讲极限的时候就已经说明了。但在这里，我首先强调的是狠抓基础概念。我是出于两个方面的考虑。第一：导数这章内容相对比较简单。比如求导公式，大家在高中就接触过。第二：考研中考得最多的就是对导数概念的理解以及对导数应用中极值概念的理解。从这些概念本身来看，相对来说比较简单，但是考法却是比较深入。假如很多同学仅仅是知其然而不知其所以然，那么做题是很容易出错的。所以，我希望同学们要加深对本章概念的理解，千万不要一知半解就开始盲目的做题。
2.明晰考查的重点
在大家对概念有了比较深入的了解之后，接着，就需要了解考试重点了。本章相对来说比较简单，而且重难点分明。具体来说，分为三个模块。第一个模块：可导与可微。这个模块包括导数定义;微分定义;连续，可导与可微的关系。而我们考试的重点也就是这三个部分。导数的定义几乎是每年必考，而且考察的往往都是变形的形式，但实质上都是在考察你对极限理解。而微分的定义通常都是结合导数一起考，因为一元函数微分学中，可微和可导是等价的。而这三者的关系更是考察的重点，大家不仅要知道它们的关系，而且还要知道它们为什么存在这样的关系。第二个模块：导数计算。这个模块包括求导公式;求导法则;高阶导数计算。那么重点就是求导法则和高阶导数计算。求导法则需要大家掌握复合函数求导以及反函数求导，并在此基础上掌握幂指函数求导，隐函数求导及参数方程求导。高阶导数部分，大家不仅要掌握常见函数高阶导数的一些公式，而且要掌握这些公式是如何得到的，换言之，也就是自己最好推一遍。自己推公式有很多好处就是不仅你熟悉了求导公式而且能够在忘记的时候不至于慌张。第三个模块：导数的应用。这个模块包括切线与法线;单调性;极值;凹凸性;拐点;曲率;需求弹性;渐进线;物理应用等。那么在说重点之前，大家首先要了解的是这个模块数学一，数学二，数学三的区别。比如说，导数在物理方面的应用以及曲率就只对数学一和数学二有要求，而经济方面的应用(需求弹性)则只对数学三有要求。那么就公共部分而言这个模块的重点是极值和拐点。为什么这么说呢?因为题目在考察极值的时候，同时也考察了单调性，连续，可导等概念。而极值本身的概念也是一个很大的考点，包括极值的必要的条件以及极值的第一和第二充分条件。每年考研都会有一些相关的选择题。同理，题目考察拐点的时候，同时也考察了凹凸性，导函数的单调性等概念。因此，拐点的概念是考察的一个方向，同时拐点的必要条件及第一和第二充分条件也是重要考点。请大家注意：只要学好极值，拐点自然也就学好了。因为拐点的相关知识点可以在某种程度上看做是极值点的平移。
3.精练习题
在大家理解了重点知识以及明确了考试重点之后，接下来就需要做题巩固了。在这里，我尤其反对题海战术，因为大家的时间有限并且题海战术在没理解知识点之前是没用的。现在社会做事情都讲究高效，我希望大家能够事半功倍。那么针对导数这章，大家先针对我说的重点知识进行做题巩固，关键是每做一个题就要理解，要反思，要多想想考察了知识点那些方面。然后对次重点知识辅助做一些题，了解就够了。
总之，希望大家经过这三个步骤能够学习好导数，为以后的高等数学的复习打好基础。祝大家考研顺利，马到成功
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