把脉考研复习规律：线性代数解题的思维定势
作为考研数学考察的三科之一，虽然线性代数只占22%的分值，但由于线性代数这门学科不仅知识点多、概念多、定理多、符号多、运算规律多，而且各章节的内容也是相互纵横交错的，知识点之间密切联系，考上在复习中确实有一定难度。那么如何在复习中节省时间，在考试做题中达到事半功倍的效果呢?为了帮助考生有效地进行线性代数复习，今天我们就来认识一下线性代数解题的八种思维定势：第一，题设条件与代数余子式Aij或A*有关，则立即联想到用行列式按行(列)展开定理以及AA*=A*A=|A|E.
第二，若涉及到A、B是否可交换，即AB=BA，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。
第三，若题设n阶方阵A满足f(A)=0，要证aA+bE可逆，则先分解出因子aA+bE再说。
第四，若要证明一组向量a1，a2，…，as线性无关，先考虑用定义再说。
第五，若已知AB=0，则将B的每列作为Ax=0的解来处理再说。
第六，若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说。
第七，若已知A的特征向量ζ0，则先用定义Aζ0=λ0ζ0处理一下再说。
第八，若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则用定义处理一下再说。
祝2014考研学子们复习顺利!
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