暑期考研复习：线性代数知识点难点总结
转眼已经到了六月，考研的暑期复习应该就此正式开始了，相信很多同学对于暑假期间的数学复习还存在疑问，夏日炎炎最不能安心下来做的可能就是数学题了，但是千万不能因为炎热的天气而忽视了重要科目的复习，下面就由太奇考研老师为大家总结了暑期数学复习线性代数的知识点，希望太奇的同学们可以以下表为参考安排好暑假的复习，不浪费一点时间。2. 线性代数：
用书：《2014年考研数学二阶线性代数讲义》《2014年考研数学核心题型1000题》
学习内容：依据考试大纲及历年真题介绍考研数学主要知识点，归纳总结命题方向和常见的解题思想。
学习目标：全面的掌握考点，能够准确的区分重点和难点，能够灵活运用所学的知识，解决中等难度的题目，提高解题的速度和准确度。
周数
学习时间
学习章节
学习知识点
重难点
第五周
3小时
模块一 行列式（基本内容）
（1）行列式的定义
（2）行列式的性质及展开定理；
（3）各种数值型行列式的计算。
1、高阶行列式的计算
2小时
模块二 行列式（综合应用）
（1）抽象型行列式的计算；
（2）行列式在其它章节中的应用汇总。
1、抽象行列式的计算
2、各种与行列式相关的概念、公式、定理
2小时
模块三 矩阵的概念及运算
（1）矩阵的定义
（2）矩阵的运算
（3）常用的运算法则
1、与矩阵乘法相关的运算法则
4小时
模块四 逆矩阵与初等矩阵
（1）逆矩阵的计算方法
（2）伴随矩阵
（3）矩阵可逆性的判断
（4）初等矩阵与初等变换
1、与伴随矩阵相关的讨论与计算
2、矩阵可逆性的讨论
6小时
模块五 向量
（1）基本概念
（2）常用性质
（3）证明向量组线性无关
（4）向量空间（*数学一）
1、线性表出与线性相关性的讨论与正面
2、证明向量组线性无关
6小时
模块六 秩
（1）基本定义
（2）常用公式
（3）基本思想方法
1、秩的基本概念的理解
2、常见公式的归纳总结
3、与秩相关的基本思想方法的掌握
第六周
6小时
模块七 线性方程组
（1）解的判定
（2）解的结构
1、判断线性方程组解的存在性与唯一性
2、基础解系的概念及相关计算与证明
4小时
模块八 特征值与特征向量
（1）特征值与特征向量的定义
（2）特征值与特征向量的计算方法
（3）特征值与特征向量的常用性质
1、特征值与特征向量的常用性质、公式
4小时
模块九 相似对角化
[*]
矩阵相似可对角化的条件；
[*]
相似对角化相关计算；
[*]
实对称矩阵及其正交相似对角化。
1、矩阵可相似对角化的条件
2、实对称矩阵的性质
3、正交相似对角化
4小时
模块十 二次型
（1）二次型概念、合同标准形的定义及求法；
（2）惯性指数、惯性定理及规范形；
（3）正定二次型的定义及判定。
1、惯性指数与惯性定理
2、矩阵正定性的判定
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