2015年考研数学冲刺细节：概率高分攻略
考研冲刺复习中很容易让人产生迷茫，很多细节都被我们忽视掉了，太奇考研老师提醒大家，冲刺复习是考研中很重要的一环，既要宏观也要注重细节，在我们专注于考研复习的同时千万不要忽略掉平时不被重视的基础和细微差别，最后时刻保持警惕做到百无一漏。概率论与数理统计这么学科中的重点内容和典型题型
第一章随机事件和概率
一、本章的重点内容：
·四个关系：包含，相等，互斥，对立;
·五个运算：并，交，差;
·四个运算律：交换律，结合律，分配律，对偶律(德摩根律);
·概率的基本性质：非负性，规范性，有限可加性，逆概率公式;
·五大公式：加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式;
·条件概率;
·利用独立性进行概率计算;
·n重伯努利概型的计算.
近几年单独考查本章的考题相对较少，从考试的角度来说不是重点，但第一章是基础，大多数考题中将本章的内容作为基础知识来考核，都会用到第一章的知识。
二、常见典型题型：
1.随机事件的关系运算;
2.求随机事件的概率;
3.综合利用五大公式解题，尤其是常用全概率公式与贝叶斯公式.
第二章随机变量及其分布
一、本章的重点内容：
·随机变量及其分布函数的概念和性质(充要条件);
分布律和概率密度的性质(充要条件);
·八大常见的分布：0-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松分布、均匀分布、正态分布、指数分布及它们的应用;
·会计算与随机变量相联系的任一事件的概率;
·随机变量简单函数的概率分布.
近几年单独考核本章内容不太多，主要考一些常见分布及其应用、随机变量函数的分布.
二、常见典型题型：
1.求一维随机变量的分布律、分布密度或分布函数;
2.一个函数为某一随机变量的分布函数或分布律或分布密度的判定;
3.反求或判定分布中的参数;
4.求一维随机变量在某一区间的概率;
5.求一维随机变量函的分布.
第三章二维随机变量及其分布
一、本章的重点内容：
·二维随机变量及其分布的概念和性质，
·边缘分布，边缘密度，条件分布和条件密度，
·随机变量的独立性及不相关性，
·一些常见分布：二维均匀分布，二维正态分布，
·几个随机变量的简单函数的分布.
本章是概率论重点部分之一应着重对待。
二、常见典型题型：
1.求二维随机变量的联合分布律或分布函数或边缘概率分布或条件分布和条件密度;
2.已知部分边缘分布，求联合分布律;
3.求二维连续型随机变量的分布或分布密度或边缘密度函数或条件分布和条件密度;
4.两个或多个随机变量的独立性或相关性的判定或证明;
5.与二维随机变量独立性相关的命题;
6.求两个随机变量的相关系数;
7.求两个随机变量的函数的概率分布或概率密度或在某一区域的概率.
第四章随机变量的数字特征
一、本章的重点内容：
·随机变量的数字特征定义(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数);
·常见分布的数字特征;
·利用数字特征的基本性质计算具体分布的数字特征;
·根据一维和二维随机变量的概率分布求其函数的数学期望.
二、常见典型题型：
1.求一维随机变量函数的数字特征;
2.求二维随机变量或函数的数字特征;
3.求两个随机变量的协方差或相关系数;
4.数字特征在经济中的应用题.
第五章大数定律和中心极限定理
一、本章的重点内容：
·三个大数定律：切比雪夫定律、伯努利大数定律、辛钦大数定律;
·两个中心极限定理：棣莫弗--拉普拉斯定理、列维--林德伯格定理.
本章的内容不是重点，也不经常考，只要把这些定律、定理的条件与结论记住就可以了.
二、常见典型题型：
1.估计概率的值;
2.与中心极限定理相关的命题.
第六章数理统计的基本概念
一、本章的重点内容：
·数理统计的基本概念主要是总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩，
·常见统计量：包括标准正态分布、卡方分布、t分布和F分布，要掌握这些分布对应随机变量的典型模式及它们参数的确定，这些分布的分位数和相应的数值表，
·正态总体的抽样分布，包括样本均值、样本方差、样本矩、两个样本的均值差、两个样本方差比的抽样分布.
本章是数理统计的基础，也是重点之一.
二、常见典型题型：
1.样本容量的计算;
2.分位数的求解或判定;
4.总体或统计量的分布函数的求解或判定或证明;
5.求总体或统计量的数字特征.
第七章参数估计与假设检验
一、本章的重点内容：
·参数的点估计、估计量与估计值的概念;
·一阶或二阶矩估计和最大似然估计法;
·未知参数的置信区间;
·单个正态总体均值和方差的置信区间;
·两个总体的均值差和方差比的置信区间.
本章重点是矩估计法和最大似然估计法，是常考题型，有时题目会要求验证所得估计量的无偏性.
二、常见典型题型：
1.统计量的无偏性、一致性或有效性;
2.参数的矩估计量或矩估计值或估计量的数字特征;
3.参数的最大似然估量或估计量或估计量的数字特征;
4.求单个正态总体均值的置信区间.
加强对基本概念、基本性质的理解
从历年试题看，概率论与数理统计这部分内容主要考查考生对基本概念、原理的深入理解以及分析解
决问题的能力，需要考生能够做到灵活地运用所学的知识，建立起正确的概率模型去解决概率问题。所以
大家在复习过程中要准确理解概率论与数理统计中的基本概念，基本性质，为了深刻记忆，我们可以结合
一些实际问题去理解，只要概念和公式理解准确到位，并且多做些相关题目，考试时碰到类似题目就一定
能够轻松正确解答。
基础知识的复习主要是在基础阶段进行，也就是今年暑期之前，要特别指出的是在基础阶段的复习中，不要轻视对教科书中一般习题的练习，一定要配合各章节内容做一定数量的习题，总结一般题型的解题方法与思路。在此过程中，不要过多地去追求难题、技巧，要脚踏实地、全面仔细地复习，凡是考纲上有的内容，就不要遗漏。这个阶段虽然涉及综合性、提高性题型不多，但基础打得好将为下阶段全面综合复习创造一个有利前提，而且，试卷中多数综合性、灵活性强的考题，其关键之处也在于考生是否能够适当运用有关的基本概念、理论和方法。
重视真题的训练
真题是最具有代表性的资料，因为概率统计考试内容和技巧比较单一，变化相对较少，所以在考研真题题型中的重复率可以达到90%，因此我们要加强对历年真题的重视，尤其是近十年的真题，总体来讲，做真题可以分两步。第一步，做套题，这样一是可以检验复习的水平，发现概念和内容上不熟悉的地方，另外为真正的考试积累经验。第二步，按照章节分类解析，在第一步基础上，有些题目有可能会做错，把它们记下来，在进行各个章节专题训练时，，强化知识和方法。最后，把近十年的真题再研究一下，弄清楚常考的是哪些内容，把考试题型彻底熟悉，并且要会正确解答。一定不要过多的花时间去理解其它无关或者非重点内容。
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