2017考研数学一复习重点
【高数必考重点】章节
知识点
题型
重要度
第一章 函数、极限、连续
等价无穷小代换、洛必达法则、泰勒展开式
求函数的极限
★★★★★
函数连续的概念、函数间断点的类型
判断函数连续性与间断点的类型
★★★
第二章 一元函数微分学
导数的定义、可导与连续之间的关系
按定义求一点处的导数，可导与连续的关系
★★★★
函数的单调性、函数的极值
讨论函数的单调性、极值
★★★★
闭区间上连续函数的性质、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理
微分中值定理及其应用
★★★★★
第三章 一元函数积分学
积分上限的函数及其导数
变限积分求导问题
★★★★★
有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的积分
计算被积函数为有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的不定积分和定积分
★★
第五章 多元函数微分学
隐函数、偏导数、全微分的存在性以及它们之间的因果关系
函数在一点处极限的存在性，连续性，偏导数的存在性，全微分存在性与偏导数的连续性的讨论与它们之间的因果关系
★★
多元复合函数、隐函数的求导法
求偏导数，全微分
★★★★★
第六章 多元函数积分学
格林公式、平面曲线积分与路径无关的条件
平面第二型曲线积分的计算，平面曲线积分与路径无关条件的应用
★★★★★
高斯公式
计算第二型曲面积分
★★★★★
二重积分的概念、性质及计算
二重积分的计算及应用
★★
第七章 无穷级数
级数的基本性质及收敛的必要条件，正项级数的比较判别法、比值判别法和根式判别法，交错级数的莱布尼茨判别法
数项级数敛散性的判别
★★★★★
傅里叶级数、正弦级数和余弦级数，狄利克雷定理
将函数展开为傅里叶级数、正弦级数和余弦级数，写出傅里叶级数的和函数的表达式
★
第八章 常微分方程
一阶线性微分方程、齐次方程，微分方程的简单应用
用微分方程解决一些应用问题
★★★★
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