教你会做考研微观经济学计算题十四
27、完全竞争市场中的企业短期成本函数为SC=0.04Q3-0.8Q2+10Q+5，（1）求该企业的短期供给函数？
（2）如果P=10元，求利润最大化的产量和利润总额？
（3）当市场价格为多少时，企业只能赚取正常利润？何时停止生产？
解：（1）先求出边际成本函数
因此供给函数为
P=MC=0.12Q2-1.6Q+10
(2)当P=10时，利润最大化的条件为
P=MR=MC=0.12Q2-1.6Q+10=10
解出Q=40/3
利润=PQ-SC=10×40/3-SC=42.4
（3）企业只能赚取正常利润，说明经济利润为0，即P=ACmin，
AC=SC/Q=0.04Q2-0.8Q+10+5/Q
令AC=MC可求得AC的最小值
因此：0.04Q2-0.8Q+10+5/Q=0.12Q2-1.6Q+10
解得Q≈10.5，代入AC中，求出ACmin的值，于是可知P=ACmin=6.43, 只能赚取正常利润
当P小于AVC的最小值时停产，
所以先求平均可变成本AVC的最低点，
AVC=VC/Q=0.04Q2-0.8Q+10
令
解出Q=10，此时AVC=6
可知当P小于6时停止生产。
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