教你会做考研微观经济学计算题五
12.考虑某消费者购买商品A的替代效应与收入效应。假定消费者关于商品A的需求函数为Q=0.02M-2P，收入M=6500，商品A的价格P=20。如果目前的商品A的价格上升为P=40。1求：商品A的价格变化的总效应是多少?其中，替代效应与收入效应又分别是多少?
解：涨价前的需求量为Q1=0.02×6500-2×20=90
涨价后的需求量为Q2=0.02×6500-2×40=50
总效应为50-90=-40
由替代效应定义知，涨价后消费者应保持实际购买力不变，因此应增加收入即补偿预算：(40-20)×90=1800
Q1=0.02×(6500+1800)-2×40=86 替代效应：86-90=-4
收入效应=总效应-替代效应= -40-(-4)=-36
13.假设市场中有大量企业，每家企业的长期成本函数都相同，为LC=Q3-4Q2+8Q
求：(1)市场长期均衡时的价格
(2)如果市场需求函数为Q=2000-100P，在市场长期均衡时交易量是多少?有多少家企业?
解：(1)市场长期均衡，有P= ACmin
AC=LC/Q= Q2-4Q+8，
MC= 3Q2-8Q+8
当AC=MC时，AC 有最小值
Q2-4Q+8=3Q2-8Q+8
解得Q=2，代入AC中，得到ACmin=4
所以长期均衡的价格P= ACmin=4
(2)把均衡价格P=4代入需求函数中，
Q=2000-100P=2000-100*4=1600
此为市场交易量
每个企业的产量为Q=2，则企业数=1600/2=800
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