黄达金融学第2讲：利息和利率
2.1 利 息2.2 利率概述
2.3 利息的复利计算(货币的时间价值)
2.4 利率决定
2.5 利率的风险结构和期限结构
第一节 利息
一、利息的来源(利息的来源与本质是研究利率理论的出发点)
利息报酬说(威廉.配第(1633-1687)和约翰.洛克) 利息是暂时放弃货币的使用权而获得的报酬(配第)，利息是贷款人因承担了风险而得到的报酬(洛克)
资本租金论(达德利.诺思(1641-1649))资本所有者出借它们的资金，像出租土地一样，从中得到的东西就是利息，利息是资本的租金。
节欲论(西尼尔)利息是借贷资本家节欲的结果
人性不耐说(欧文.费雪)人性具有偏好现在就可提供收入的资本财富，而不耐心地等待将来提供收入的资本财富的心理。利息是不耐的指标。
流动性偏好论(凯恩斯)是人们放弃流动性偏好的报酬
利息来自剩余价值(马克思)：利息是职能资本家让渡给借贷资本家的一部分剩余价值，体现资本家剥削雇佣工人的关系
二、利息被看作是收益的一般形态
(一)利息被看作是收益的一般形态的原因：
利息被看作资金所有者理所当然的收入。
在其它条件不变时，利率的大小制约企业主收入的多少
(二)利息转化为收益一般形态的作用
★利息转化为收益的一般形态的主要作用在于导致了可以通过收益与利率的对比倒算出它相当于多大的资本金额或价格。)
利息收益(B)=本金(P) × 利率(r)
如果知道收益和利率，就可以利用这个公式套算出本金，即：P=B/r
(二)利息转化为收益一般形态的作用
★收益资本化在经济生活中被广泛地应用.
▲ 例1:土地价格=土地年收益/年利率
▲ 例2:人力资本价格=年薪/年利率
▲ 例3:股票价格=股票收益/市场利率
▲ 例4:债券价格=债券利息/市场利率
第二节 利率概述
一、利率的含义：货币资金的价格
二、利率的种类
(一)年利率、月利率和日利率
(二)名义利率和实际利率
名义利率就是以名义货币表示的利率。
实际利率为名义利率与通货膨胀率之差，它是用你所能够买到的真实物品或服务来衡量的。
r=i+p (粗略公式)
r=(1+i)(1+p)-1 (精确公式)
实际利率计算公式：i= (1+r)/(1+p)-1
精确公式的推倒：FV=A(1+r)=A((1+i)(1+p)
(三)固定利率和浮动利率-调整依据：LIBOR或国库券利率(美国以3个月的国库券利率为参照，欧洲主要参照LIBOR)
(四)市场利率、官定利率和行业利率
由官定利率到市场利率的过程称为利率市场化
(五)一般利率和优惠利率
(六)基准利率
在整个金融市场上和利率体系处于关键地位、起决定性作用的利率(在多利率并存的条件下起决定作用的利率)
目前有两种说法
1、在市场经济中，通过市场机制形成的无风险利率，即对机会成本的补偿
利率=机会成本补偿水平+风险溢价水平
利率=基准利率+风险溢价水平
利率=国债利率+风险溢价水平
2、中央银行发布的利率：再贴现率、再贷款率等
三、 利率的作用与利率市场化P90
1、 利率市场化定义
2、利率与投资
利率与实业投资
利率与金融投资
利率与债券价格
利率与股票价格
思考：对中国来讲，利率上升对储蓄和投资有何影响?
投资的利率弹性和储蓄的利率弹性P91
?储蓄的利率弹性和投资的利率弹性
中国的储蓄利率弹性
1979年前的强制储蓄
90年代后的利率和储蓄的关系
中国的投资利率弹性
对投资总量的影响：
对投资结构的影响：在劳动力密集行业和资本密集行业、在固定资产投资和存货投资上
利率市场化
各国利率市场化进程
三、利率的作用与利率市场化
3、我国利率市场化改革
进程和现状：
1978年以前，低利率水平
1978-1992调整利率结构和利率水平
1995年提出渐进式改革方案
1996年6月开放同业拆借市场利率
1996年8月贷款利率浮动上下10%，农信社+40%
98年放开贴现利率和转贴现利率
98年9月扩大贷款利率浮动范围+30%，农信社+50%
99年国债在银行间债券市场利率招标发行
3、我国利率市场化改革
2000年9月放开外币贷款利率和大额300万美元以上外币存款利率
2002年3月8家农信社试点，存款利率上下30%，贷款利率上下100%
2004年1月1日起扩大金融机构贷款利率浮动区间。在人行制定的贷款基准利率基础上,商业银行、城市信用社贷款利率的浮动区间上限扩大到贷款基准利率的1.7倍，农村信用社贷款利率的浮动区间上限扩大到贷款基准利率的2倍
2004年10月29日，放开了商业银行贷款利率上限和存款利率的下限。对利率的约束只剩下对人民币贷款利率设有下限和对人民币存款利率设有上限这两项。
2005年中央银行发表《稳步推进利率市场化改革》
3、我国利率市场化改革
进一步利率市场化的步骤选择
1 彻底放开直接金融工具的利率
2 放开银行贷款利率
3 银行存款利率的放开
进一步利率市场化的条件
第三节 货币的时间价值
一、货币时间价值的概念
?货币的时间价值就是指当前所持有的一定量货币比未来持有的等量的货币具有更高的价值。一般用利率来表示货币的时间价值。
为什么现在的1元钱比将来的1元钱更值钱?前提是什么?
二、货币时间价值的计量
(一)利息的计算方法：单利和复利
单利：不管贷款期限的长短，仅仅按本金计算利息。
I=P×r×n
S=P(1+ r×n)
单利计算利息的优缺点
复利：通常按一定期限将所生利息加入下一期的贷款本金一并计息。复利反映了利息的本质。
例：假定你存入10000元，年利率为10%，按复利计算，五年后会有多少钱?(一年计息一次)
(一)利息的计算方法：单利和复利
第一年结束时，现值10000元的存款的终值为：
10000×(1+10%)=11000
在第二年结束时，本息余额，即第二年结束时的终值为：
10000×(1+10%)2 =12100
依次类推，到第五年结束时的终值为：
10000×(1+10%)5 =16105.1
(一)利息的计算方法：单利和复利
复利公式：S=P(1+r)n
复利计算利息的优缺点
如果一年之中计算多次利息，称为连续复利。
假定你存入10000元，每半年复利计息一次，年利率10%。终值计算为：
在第一年年中时，本利总额为：
10000×(1+10%/2)=10500
第一年结束时的本利总额为：
10000×(1+10%/2)2=11025
在第二年年中时的本利总额为：
10000×(1+10%/2)3=11576.3
第二年年末的本利总额为：
10000×(1+10%/2)4=12155.1
依次类推，到第五年结束时的本利总额为：
10000×(1+10%/2)10=16288.9
一年多次复利时的终值计算公式：P43
(二)现值和终值的概念
终值(future value,FV)：一定金额的货币按一定的利率计息后，在未来某一时期结束时它的本息和。
现值(present value, PV)：未来某一时点上一定金额的货币，按现行利率计算出要取得这样金额的本利和在现在所必须具有的本金。
现值的应用：贴现、项目评估等
三、年金终值的计算
(一)年金的概念
我们在前面只计算了投入一笔资金PV在N年后会获得的本利和：FV=PV(1+r)n ，如果在每年连续投入等额的PV，则N年后会取出多少钱?我们把这一系列均等的现金流或付款称为年金，通常用A表示。最现实的例子包括：
零存整取、整存零取
均等偿付的住宅抵押贷款
养老保险金
住房公积金
三、年金终值的计算
(二)年金的分类
即时年金：就是从即刻开始就发生一系列等额现金流，零存整取、购买养老保险等都是即时年金。
普通年金：如果是在现期的期末才开始一系列均等的现金流，就是普通年金。例如，假定今天是3月1日，你与某家银行签订了一份住宅抵押贷款合同，银行要求你在以后每个月的25日偿还2000元的贷款，这就是普通年金。
在时间轴上标示即时年金与普通年金
(三)年金终值的计算
1、年金终值的概念：一系列均等的现金流在未来一段时期的本息总额。
2、年金终值的计算：
以你在银行的零存整取为例，假定你现在在招商银行开了一个零存整取的账户，存期5年，每年年初存入10000元，每年计息一次，年利率为6%，那么，到第五年结束时，你的这个账户上有多少钱呢?
实际上就是求你的零存整取的年金终值，它等于你各年存入的10000元的终值的和。
思考：年金是即时年金还是普通年金?
根据前面的终值公式，可以得到各年存入账户的终值如下：
第一年： 10000×(1+6%)5
第二年： 10000×(1+6%)4
第三年： 10000×(1+6%)3
第四年： 10000×(1+6%)2
第五年： 10000×(1+6%)1
将各年存入金额的终值相加，就得到第五年结束时你的账户上的余额：
10000×[(1+6%)1 +(1+6%)2 +(1+6%)3 +(1+6%)4 +(1+6%)5]=59753.97
(三)年金终值的计算-零存整取标示图(普通年金)
假定你现在在招商银行开了一个零存整取的账户，存期5年，每年年末存入10000元，每年计息一次，年利率为6%，那么，到第五年结束时，你的这个账户上有多少钱呢?
根据前面的终值公式，可以得到各年存入账户的终值如下：
第一年： 10000×(1+6%)4
第二年： 10000×(1+6%)3
第三年： 10000×(1+6%)2
第四年： 10000×(1+6%)1
第五年： 10000×(1+6%)0
将各年存入金额的终值相加，就得到第五年结束时你的账户上的余额：
10000×[(1+6%)0 +(1+6%)1 +(1+6%)2 +(1+6%)3+(1+6%)5]=56371.67
3、年金的终值计算公式
(1)即时年金的终值计算：
一般地，设即时年金为A,利率为r，年限为n，每年计息一次，则即时年金终值公式如下：
(2)普通年金的终值计算：
一般地，设普通年金现值为A,利率为r，年限为n，每年计息一次，则普通年金终值公式如下：
四、现值的计算(现值的应用)
(一)现值与贴现
1、贴现的概念：在金融学中，我们通常将现值的计算称为贴现，用于计算现值的利率称为贴现率。
先看一个例子：
假定你打算在三年后通过抵押贷款购买一套总价值为50万元的住宅，银行要求的首付率为20%，即你必须支付10万元的现款，只能从银行得到40万元的贷款。那么，为了满足三年后你购房时的首付要求，设三年期存款利率为6%，你现在需要存入多少钱呢?
计算过程如下：P47
计算现值的一般公式：
2、票据贴现的计算
A企业持有一张商业票据，面额为50，000元，出票日期3月10日，6月8日到期。若企业急需用款，将该票据于5月9日到银行办理贴现，银行规定的贴现率9%。银行给付的金额为:
银行扣除的利息为：50000×9%×1/12=375元
银行支付给A企业的金额为：50000-375=49625
3、票据贴现的计算
A企业持有一张商业票据，面额为50，000元，出票日期3月10日，6月8日到期，票面利率为10%。若企业急需用款，将该票据于5月9日到银行办理贴现，银行规定的贴现率9%。银行给付的金额为:
票据到期价值为：50000×(1+10%×90/360)=51250
银行扣除的利息：51250×9%×1/12=384.38元
银行支付给A企业的金额为： 51250-384.38=50865.62
(二)年金现值-整存零取
年金现值的含义：一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。
先看看这个例子：
如果你有这样一个支出计划：在未来五年里，某一项支出每年为固定的2000元，你打算现在就为未来五年中每年的这2000元支出存够足够的金额，假定利率为6%，且你是在存入这笔资金满1年后在每年的年末才支取的，那么，你现在应该存入多少呢?
(二)年金现值-整存零取
(二)年金现值-整存零取
计算年金现值的一般公式：
(三)永续年金现值的计算
永续年金就是永远持续下去没有最终日期的年金。我们无法计算永续年金的终值，但是，却可以计算它的现值。
对年金现值n求无穷大的极限，就得到了永续年金的现值，即：永续年金的现值。
(四)现值的计算-投资项目评估
现有一工程需10年建成。有甲、乙两个投资方案。甲方案第一年需投入5000万元，以后9年每年年初再追加投资500万元，共需投资9500万元;乙方案是每年年初平均投入1000万元，共需投资1亿元。假定市场利率为10%，请问选择哪一个方案好?
甲方案的现值：PV1=5000+500/(1+10%)+500/ (1+10%)2+…+ 500/(1+10%)9=7879.51
乙方案的现值：PV2=1000+1000/(1+10%) +…+ 1000/(1+10%)9=6759.02
所以选择乙方案比甲方案投资成本节约1000多万元。
(五)现值的计算-住宅抵押贷款月供(A)
如果知道年金现值、未来期限和利率，就可以通过现值公式计算出未来的年金来。均付固定利率抵押贷款就是在已知现值、利率和借款期限时计算每月的还款额。
假定在这三年中，你存够了购房的首付款10万元，成功地从银行申请到了40万元的抵押贷款，假定贷款年利率为6%，期限为30年。那么，你的月供是多少呢?
练习题
1、彭P56.8-假定你在银行有一笔存款总共10万元，存期5年，年利率为7.2%，年复利一次，5年后你的账户上有多少钱?
2、彭P56.9-假定你在银行开了一个零存整取的储蓄账户，每月存入500元，存期5年，月利率为5.25‰，5年后你的账户上有多少钱?
3、彭P56.11-假定你以90元购买了一张面值为100元的债券，该债券两年后按面值偿付，即两年后你能够得到100元，那么你购买这张债券的年利率是多少?
4、彭P56.12-假定年购买了一套住房，从银行得到20万元的抵押贷款，偿还期为20年贷款年利率为8.4%，那么你的月供是多少?
七、利率的计算-金融工具收益率的计算
(一)到期收益率是使得债务工具未来收益的现值等于现在价格的贴现率-P87
到期收益率相当于投资人按照当前市场价格购买债券并且一直持有到期满时可以获得的年平均收益率。
到期收益率的作用：使不同期限从而有不同现金流状态的债券收益率具有可比性。
债券收益率的计算(短期和长期)
七、利率的计算-金融工具收益率的计算
一张10年期的债券，息票利率10%，每年支付一次利息：债券面值为1000元，市场价格为881元，离到期日还有5年，计算该债券的到期收益率为多少?
第四节 利率总水平的决定
一、马克思的利率决定理论
社会平均利润率是决定利率的基本因素
利率高低是由借贷资金的供求关系决定
社会再生产对利率的影响
二、古典利率理论
奥地利的庞巴维克、英国的马歇尔、瑞典的魏克塞尔、美国的费雪等人对支配资本的因素进行探讨，提出资本供给来源于储蓄，资本需求来源于投资，利率决定于投资和储蓄的均衡点。
利率和投资、储蓄的关系
三、凯恩斯的流动性偏好理论
流动性偏好是指人们喜欢流动性比较高的货币，所以这一理论又称流动性偏好理论。
凯恩斯认为古典学派的理论前提即市场经济会自动达到充分就业均衡是不现实的。认为利率由货币的供求关系决定，而不是由投资和储蓄的关系决定的。利息是人们放弃货币、牺牲流动性偏好的报酬。在货币供给相对确定的情况下，利率在很大程度上受货币需求的影响。
货币供求决定利率
货币供给Ms：由中央银行决定(外生变量)
货币需求Md：交易动机 、预防动机 、投机动机形成对货币的需求： Md=M1+M2=L1(Y)+L2(r)
凯恩斯的流动性偏好理论图示
流动性陷阱
流动性陷阱：在一种极端情形下，当利率低到一定程度时，整个经济中所有的人都预期利率将上升，从而所有的人都希望持有货币而不愿持有债券。在这种情况下，投机动机的货币需求将趋于无穷大，此时，若继续增加货币供给，将如数地被人们无穷大的投机动机的货币需求所吸收，从而利率不再下降。这种极端的情形，就是所谓的“流动性陷阱”。
流动性陷阱
凯恩斯的流动性偏好理论的特点(略)
特点：
利率的决定与实际变量无关，是纯粹的货币现象,利率水平主要取决于货币数量和人们对货币的偏好程度。
利率的变动使货币供求而不是储蓄投资趋于均衡;
是一种短期利率理论。
存量利率：利率由某一瞬间的货币现存供求量所决定。
均衡利率的变动——货币需求的变动
货币供给曲线的移动对均衡利率的影响
四、可贷资金理论
凯恩斯的学生罗伯逊(D.H. Robertson)提出了可贷资金理论将实际因素和货币因素综合考虑。得到俄林(U. Ohlin)和勒纳等经济学家的支持，成为一种流行的利率决定理论。
由于利率产生于资金的贷放过程，那么就应该从可用于贷放的资金的供给和需求来考察利率决定。
四、可贷资金理论
一、可贷资金供给来源
借贷资金供给来自某期间的储蓄流量和该期间货币供给的变动。
Fs = S + △Ms
二、可贷资金需求来源：
借贷资金需求来自某期间的投资流量和该期间人们希望保有的货币余额。
Fd = I + △Md
三、利率是由可贷资金的供给和需求决定的。
思考：I、S 、 △Ms 、△Md 与利率的关系如何?
Ms和利率的关系?
凯恩斯流动性偏好理论是假设其它条件不变的情况下，货币供给增加，导致利率下降，如果考虑其它条件的情况下，货币供给增加，导致利率上升
利率决定的可贷资金分析
可贷资金理论的特点
特点：
既考虑了实物因素，又考虑了货币因素(如货币供求的变动)
流量分析
是长期利率理论
五、IS-LM模型
IS-LM模型是由英国经济学家希克斯首倡，美国经济学家汉森进一步阐述的模型。
其理论核心是：利率与收入是在投资、储蓄、货币供应、货币需求四个因素相互作用同时决定的。
六、影响利率变动的主要因素
社会平均利润率、资金供求状况、投资的预期报酬率、边际消费倾向
通货膨胀及对通货膨胀的预期
国家经济政策：货币政策，货币供应量增加往往利率下降(不一定。流动性效应、收入效应、通货膨胀和通货膨胀预期效应);财政政策：赤字增加利率上升。
经济周期：利率在经济周期的扩张阶段上升，而在衰退时期下降。利率是顺周期的。
制度因素：利率管制等;
国际利率水平等
第五节 利率的风险结构和期限结构
一、利率的风险结构：相同期限金融资产因风险差异而产生的不同利率。
影响利率风险结构的因素：
违约风险：指到期不能收回利息或本金的可能性。风险债券利率与无风险债券利率之差成为风险升水。人们对风险债券的需求会减少，价格下降，利率上升。有风险债券的风险溢价随违约风险的增加而上升。
流动性：流动性高,风险小。流动性差的债券的持有人要求有正的风险升水。债券的流动性越高，对该债券的需求会增加，从而使该债券的价格上升，利率下降。
所得税：价格和利率相同的债券，所得税高者需求小
二、利率的期限结构
(一)利率期限结构的概念：风险、流动性及税收待遇相同的金融工具，不同期限金融工具的利率之间的关系。利率期限结构理论要研究的是长短期利率存在差异的原因-见下图
收益率曲线(yield curve)：用来刻画债券的期限和利率之间关系的曲线。有四种可能形状：水平、上升、下降、弯曲
三个事实：
1、不同期限的债券利率有随着时间一起波动的趋势;
2、如果短期利率低，则收益率曲线更可能向上倾斜;如果短期利率高，则收益率曲线更可能向下倾斜。
3、收益率曲线通常向上倾斜;
(二)利率期限结构理论
对利率期限结构影响因素的不同解释，形成了几种不同的利率期限结构理论
预期理论：(人们对利率的预期 )
分割市场理论：(资金在不同期限市场之间的流动程度或投资者对一种期限债券的偏好)
期限选择与流动性升水理论：(人们对流动性的偏好)
(一)预期理论
预期理论假设：债券购买者对某种期限的债券并无特殊的偏好，他是否持有该债券，完全取决于该债券相对于其它债券的相对回报率。因此，不同期限债券是可以完全替代的。
预期理论的主要内容：利率期限结构是由人们对未来短期利率的预期决定的。长期债券的利率等于长期债券到期之前人们对短期利率预期的平均值。
预期理论方式的推导-P314
假定有1元钱要投资，总投资期限为2年。有两种投资方案可供选择。
方案一：购买一张两年期的债券持有到期。这张两年期的债券每年按复利计息一次。假设年利率为i2t。 FV=(1+i2t)2
方案二：今年购买一张一年期的债券，这张债券的年利率为it。一年后取回本息后再继续购买另一张期限为一年的债券，这张新债券的预期年利率为it+1e 。 FV=(1+it)(1+it+1e )
两种投资方案的投资回报率应完全相等，否则会引起套利活动，导致两种方案的投资回报率相等。所以， i2t=(it+it+1e+itit+1e-i2t2 )/2= (it+it+1e)/2
预期理论方式的推导-P314
复利及无套利下的利率期限表达式：
设一种债券的期限为n年，利率为int。如果在这n年中，期限为一年的短期债券的利率系列分别为it、it+1e、it+2e、……、it+n-1e
(1+int)n=(1+it)(1+it+1e)(1+it+2e)……(1+it+n-1e)
则： int=(it+it+1e+it+2e+……+it+n-1e) /n
期限为n年的长期债券等于人们对这期间短期利率预期的平均值。
举例:
预期理论对三个事实的解释
对事实一的解释：因为短期利率的上升会提高人们对未来短期利率的预期，长期利率是未来短期利率预期的平均值，所以短期利率的上升提高了长期利率，使短期利率和长期利率同时变动。
对事实二的解释：如果短期利率现在较低，人们会预期它将来升到某个正常水平，即对未来短期利率预期是上升的，所以长期利率相对于当期的短期利率要高，收益率曲线向上倾斜。如果短期利率现在较高，人们会预期它会回落，即对未来短期利率预期是下降的，所以长期利率相对于当期的短期利率要低，收益率曲线向下倾斜。
对事实三的解释：由于短期利率既可能上升又可能下降，从平均值看，典型的收益率曲线应水平。
(二)分割市场理论
分割市场理论认为，不同期限的债券市场是完全独立和分割的，因此，每种债券的利率只受自身供求状况的影响，其他期限债券回报率的变化不会影响对该种债券的需求。
分割市场理论假设：不同期限的债券之间不会相互替代。
投资者对一种期限的债券具有强烈的偏好，而对其他期限的债券根本不喜欢，所以，投资者一般只会关心他所喜欢的期限债券的预期回报率。
不同期限的债券的回报率之间之所以有所差异，是由不同期限债券的供求差异所决定的。一般来说，投资者更偏好期限较短、风险较小的债券，所以，对短期债券的需求会较长期债券的需求更大。短期债券的价格会高于长期债券的价格，因此，它的利率也比长期债券的利率低。
分割市场理论对三个事实的解释
对事实一的解释：不同期限的债券市场是完全独立和分割的，一种债券的利率只受自身供求状况的影响，不会影响对其他债券的利率。因此该理论无法解释不同期限债券利率一起波动。
对事实二的解释：由于该理论对长期利率相对于短期利率的供求如何随短期利率变化而变化尚不清楚，所以无法解释事实2。
对事实三的解释：一般来说，投资者更偏好期限较短、风险较小的债券，所以，对短期债券的需求会较长期债券的需求更大。短期债券的价格会高于长期债券的价格，因此，它的利率也比长期债券的利率低。所以，收益率曲线通常向上倾斜。
(三)期限选择与流动性升水理论
1、期限选择理论
期限选择理论的假设：不同期限的债券是替代品，但并非完全的替代品，即投资者有某种投资偏好但仍关心那些非偏好的期限债券的预期收益率。
期限选择理论的内容，长期债券的利率等于该种债券到期之前短期利率预期的平均值，加上该种债券随供求条件变化而变化的期限升水。
int=( it+ it+1e+ it+2+ …it+n-1e)/n+Pnt
Pnt表示期限升水，，且随着债券期限的延长而增大
2、流动性升水理论
流动性升水理论认为：金融工具的期限和流动性成反比。由于长期债券的流动性较短期债券低，因此，持有长期债券就要承担更高的流动性风险。因此，要使投资者持有长期债券，就必须向他们支付正值的流动性升水，以补偿他们所承担的更高的风险。
int=( it+ it+1e+ it+2+ …it+n-1e)/n+lnt
lnt表示流动性升水，前提是lnt为正值
期限选择与流动性升水理论理论对三个事实的解释
对事实一的解释：短期利率的上升会提高人们对未来短期利率的预期，长期利率是未来短期利率预期的平均值，所以短期利率的上升提高了长期利率，使短期利率和长期利率同时变动。
对事实二的解释：如果短期利率现在较低，人们会预期它将来升到某个正常水平，即对未来短期利率预期是上升的，所以与当期的短期利率相比，未来短期利率预期的平均值将较高，由于存在正值的期限升水，长期利率会大大高于当期的短期利率，因而收益率曲线陡直向上倾斜。如果短期利率现在较高，人们会预期它会回落，即对未来短期利率预期是下降的，所以长期利率将大大低于当期的短期利率，这时尽管期限升水为正值，收益率曲线仍向下倾斜。
对事实三的解释：由于投资者偏好短期债券，所以随着债券期限延长，期限升水将增加，即使人们对未来短期利率预期的平均值保持不变，长期利率也将高于短期利率，从而使收益率曲线向上倾斜。
对收益率曲线偶尔向下倾斜的解释是：因为有时人们对未来短期利率预期大幅下降，使短期利率的平均值大大低于当期的短期利率，即使加上正值的期限升水，长期利率仍然低于当期的短期利率。
本章复习思考题
1、为什么利息成为收益的最一般的形式?举一个例子，说明收益的资本化。
2、了解利率种类的划分。
3、试用复利计算利息的现值、终值和到期收益率。
4、影响利率的因素有哪些?
5、凯恩斯流动性偏好理论与可贷资金理论的有何区别和联系?
6、简述可贷资金理论的主要内容。
7、影响利率风险结构的因素有哪些?
8、简述利率期限结构理论的主要内容和假设前提。
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