联考数学选择题模拟测试（10）
1、从4台甲型和5台乙型电视机中任取3台，要求其中至少有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有()(A)140种
(B)80种
(C)70种
(D)35种
(E)以上结论均不正确
【解题思路】分类完成：
第1类取出1台甲型和2台乙型电视机，有种方法;
第2类取出2台甲型和1台乙型电视机，有种方法，
由加法原理，符合题意的取法共有种方法。
【参考答案】(C)
2、由0、1、2、3、4、5这6个数字组成的六位数中，个位数字小于十位数字的有()
(A)210个
(B)300个
(C)464个
(D)600个
(E)610个
【解题思路】由0、1、2、3、4、5这6个数字组成的六位数共有个，其中个位数字小于十位数字的占一半，所以符合题意的六位数有(个)。
【参考答案】(B)
3、设有编号为1、2、3、4、5的5个小球和编号为1、2、3、4、5的5个盒子，现将这5个小球放入这5个盒子内，要求每个盒子内放入一个球，且恰好有2个球的编号与盒子的编号相同，则这样的投放方法的总数为()
(A)20种
(B)30种
(C)60种
(D)120种
(E)130种
【解题思路】分两步完成：
第1步选出两个小球放入与它们具有相同编号的盒子内，有种方法;
第2步将其余小球放入与它们的编号都不相同的盒子内，有2种方法，
由乘法原理，所求方法数为种。
【参考答案】(A)
4、有3名毕业生被分配到4个部门工作，若其中有一个部门分配到2名毕业生，则不同的分配方案共有()
(A)40种
(B)48种
(C)36种
(D)42种
(E)50种
【解题思路】分步完成：
第1步选出分到一个部门的2名毕业生，有种选法;
第2步分配到4个部门中的2个部门，有种分法，
由乘法原理，所求不同的分配方案为(种)。
【参考答案】(C)
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